「制御点」と呼ばれる複数の点に基づいて定義される多項式曲線。
代表的なパラメトリック曲線の一つ。
曲線が制御点列を頂点とする凸多角形の中に必ず含まれる、 「凸閉包性」という性質をもっており 干渉計算や2曲線間の交点を求めるときのラフチェックが容易にできるという特徴がある。
曲線形状の変更を制御点の移動だけで行える。
1つの制御点の影響が曲線全体に及んでしまう。

Bezier曲線を1セグメントとして複数セグメントの集合体である。
セグメントは「ノット」と呼ばれるパラメータ値で分割される。
隣り合うノットの感覚が一定であるノット列を「一様」であるといい、 一様でないノット列を「非一様」という。
非一様のほうが、ノットの間隔を柔軟に決められるため、現の自由度が高い。

非一様なB-スプラインを各制御点に重みを付加することにより有理化したもの。
2次曲線が正確に表現できるため、2次曲線と自由曲線の療法を取り扱えるため、CADシステムの主流になっている。

曲面間の接続性に優れたパラメトリック曲面
Bezier曲面やB-スプライン曲面の接続の問題を解決するために考案された