\[ 仮想位置X点周りのモーメントの釣り合いの式を考える。
M'+M=0 \\ M'：仮想点周りのモーメント \\ M：仮想点での反モーメント　 \]　　　　　　　　　　　

\[ \sigma=E\epsilon=E\frac{y}{r} \\ 仮想断面での中立軸周りのモーメント(仮想点での反モーメント)は \\ M=\int dM=\int y\sigma dA=\int yE\frac{y}{r} dA=\frac{E}{r}\int y^2 dA \\ ここで\int y^2 dAをI(断面二次モーメント)とすると \\ M=\frac{E}{r}I=\frac{\sigma}{y}I\hspace{3mm}(\frac{\sigma}{y}はyの位置によらず一定) \\ 式変形して \\ \sigma=\cfrac{M}{I/y} \\ このとき、仮想断面での最大応力\sigma_{max}はyが最大のとき(y_{max})となり \\ \sigma_{max}=\dfrac{M}{I/y_{max}} \\ このとき、\dfrac{I}{y_{max}}をZ(断面係数)とすると \\ \sigma_{max}=\dfrac{M}{Z} \]